Fourier Series
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Definition
Formula
\begin{equation} \begin{split} f(t)&=\frac{a_{0}}{2}+a_{1}cos(\omega t)+b_{1}sin(\omega t) \ &+a_{2}cos(2\omega t)+b_{2}sin(2\omega t) \ &+…\ &=\frac{a_{0}}{2}+\sum_{n=1}^{\infty}{[a_{n}cos(n\omega t)+b_{n}sin(n\omega t)]} \end{split} \end{equation}
And the an ,bn
\begin{aligned} a_{n}=\frac{2}{T}\int_{t_{0}}^{t_{0}+T}f(t)cos(n\omega t)dt \ b_{n}=\frac{2}{T}\int_{t_{0}}^{t_{0}+T}f(t)sin(n\omega t)dt \end{aligned}
傅里叶级数
定义
在数学中，傅里叶级数（Fourier series，/ˈfʊrieɪ, -iər/）是把类似波的函数表示成简单正弦波的方式。更正式地说，它能将任何周期函数或周期信号分解成一个（可能由无穷个元素组成的）简单振荡函数的集合，即正弦函数和余弦函数（或者，等价地使用复指数）。离散时间傅里叶变换是一个周期函数，通常用定义傅里叶级数的项进行定义
公式
